Quelle est l’importance du skewness dans l’investissement ?

Le skewness, ou coefficient d'asymétrie, est un concept statistique souvent négligé par les investisseurs particuliers, mais qui joue un rôle fondamental dans l'analyse des risques et la prise de décision en matière d'investissement. Alors que la moyenne et l'écart-type sont largement utilisés pour évaluer les rendements attendus et la volatilité, le skewness offre une dimension supplémentaire essentielle pour comprendre la distribution des rendements financiers. Cet article vous explique pourquoi cette mesure mérite toute votre attention.

Les fondamentaux du skewness pour les investisseurs

Définition et mesure de l'asymétrie statistique

Le skewness est une mesure statistique qui évalue l'asymétrie d'une distribution de données. En termes simples, il indique si une distribution penche vers la gauche ou vers la droite. Une distribution parfaitement symétrique, comme la loi normale, présente un skewness de zéro. La formule mathématique du skewness est exprimée par [n/((n-1)(n-2))] multiplié par la somme des écarts à la moyenne au cube, divisés par l'écart-type au cube. Cette formule peut sembler complexe, mais les logiciels financiers modernes et même Excel avec sa fonction SKEW permettent de calculer facilement cette valeur à partir d'une série de données.

Dans une distribution à skewness positif, la queue de distribution s'étire vers la droite, indiquant que la moyenne est supérieure à la médiane, qui elle-même dépasse le mode. Cette configuration signifie que les valeurs extrêmes positives tirent la moyenne vers le haut. À l'inverse, un skewness négatif montre une queue de distribution qui s'étend vers la gauche, avec des valeurs extrêmes négatives qui tirent la moyenne vers le bas.

Comment interpréter le skewness dans les rendements financiers

L'interprétation du skewness dans le contexte des marchés financiers est cruciale pour les investisseurs. Les différents types de skewness nous renseignent sur la nature des risques auxquels un actif ou un portefeuille est exposé. Un skewness positif suggère une distribution des rendements où les gains exceptionnels sont plus probables que les pertes catastrophiques. Ce profil est souvent recherché par les investisseurs, car il indique la possibilité de réaliser des gains significatifs tout en limitant les pertes.

En revanche, un skewness négatif indique que les rendements extrêmement négatifs sont plus probables que les rendements extrêmement positifs. Ce type de distribution est particulièrement préoccupant pour les gestionnaires de risque, car il signale la possibilité de pertes importantes, même si elles sont rares. Il est intéressant de noter que de nombreux actifs financiers, notamment les indices boursiers, présentent un skewness négatif, ce qui explique en partie pourquoi les investisseurs exigent une prime de risque pour détenir ces actifs.

L'asymétrie comme indicateur de risque

Différence entre skewness positif et négatif dans un portefeuille

La compréhension des implications du skewness positif et négatif est essentielle pour la gestion efficace d'un portefeuille. Un portefeuille avec un skewness positif offre généralement de meilleures perspectives pour les investisseurs averses au risque. Par exemple, les actions de certaines entreprises technologiques en croissance peuvent présenter un skewness positif, avec des rendements modestes la plupart du temps, mais occasionnellement des gains extraordinaires liés à des innovations ou des acquisitions.

À l'opposé, un portefeuille avec un skewness négatif peut sembler stable la plupart du temps, mais cache un risque de chutes brutales. Les obligations à haut rendement ou les stratégies de vente d'options présentent souvent cette caractéristique. Elles génèrent des rendements réguliers et prévisibles pendant de longues périodes, mais peuvent subir des pertes catastrophiques lors d'événements de marché extrêmes. Cette réalité explique pourquoi de nombreux hedge funds cherchent activement à incorporer des actifs à skewness positif dans leurs portefeuilles, même si cela peut impliquer un compromis sur d'autres métriques comme la volatilité ou le rendement moyen.

L'asymétrie face aux autres mesures de risque traditionnelles

Les mesures traditionnelles de risque comme la volatilité ou le bêta ne capturent pas complètement le profil de risque d'un investissement. En effet, ces indicateurs reposent sur l'hypothèse que les rendements suivent une distribution normale, ce qui est rarement le cas dans les marchés financiers réels. Le skewness vient compléter ces mesures en révélant les asymétries dans la distribution des rendements.

Prenons l'exemple du VIX, souvent appelé l'indice de la peur, qui mesure la volatilité implicite du marché. Un VIX élevé indique généralement une forte volatilité attendue, mais ne nous renseigne pas sur la direction probable de cette volatilité. Le skewness, en revanche, nous donne une indication sur la direction probable des mouvements extrêmes. C'est pourquoi des indices comme le CBOE SKEW ont été développés pour mesurer spécifiquement le risque de mouvements extrêmes à la baisse sur les marchés d'actions. Une valeur de 135 ou plus sur cet indice suggère un risque élevé d'événements exceptionnellement négatifs, même si la volatilité globale reste modérée.

Applications pratiques du skewness dans les stratégies d'investissement

Construction de portefeuilles optimisés selon l'asymétrie

L'intégration du skewness dans le processus de construction de portefeuille va au-delà du cadre traditionnel de Markowitz, qui se concentre uniquement sur la moyenne et la variance. Une approche plus complète prend en compte les moments d'ordre supérieur, notamment le skewness et le kurtosis, pour mieux refléter les préférences réelles des investisseurs face au risque.

En pratique, l'optimisation d'un portefeuille en tenant compte du skewness nécessite des outils informatiques sophistiqués capables de calculer non seulement la variance et la covariance entre les actifs, mais aussi la co-skewness. Cette dernière mesure comment le rendement d'un actif influence l'asymétrie du portefeuille global. Par exemple, certains actifs peuvent présenter individuellement un skewness négatif, mais contribuer positivement au skewness du portefeuille grâce à leurs propriétés de diversification.

Les investisseurs institutionnels et les gestionnaires de hedge funds utilisent de plus en plus ces techniques pour construire des portefeuilles qui maximisent non seulement le ratio rendement/risque, mais aussi le skewness positif. Cette approche est particulièrement pertinente dans un environnement de marché caractérisé par des événements extrêmes plus fréquents et des corrélations changeantes entre les classes d'actifs.

Utilisation du skewness dans différentes classes d'actifs

Le skewness se manifeste différemment selon les classes d'actifs, offrant ainsi des opportunités de diversification basées sur cette caractéristique. Sur les marchés d'options, par exemple, le skewness est directement observable à travers le smile de volatilité, qui représente graphiquement la volatilité implicite en fonction du prix d'exercice. Un skewness négatif se traduit par une volatilité implicite plus élevée pour les options de vente (puts) hors de la monnaie que pour les options d'achat (calls) équivalentes, reflétant la crainte de mouvements baissiers importants.

Dans le domaine des matières premières, on observe souvent un skewness positif, particulièrement pour les denrées agricoles sensibles aux conditions météorologiques. Ce phénomène s'explique par la possibilité de pénuries soudaines qui peuvent faire grimper les prix de manière spectaculaire. À l'inverse, les marchés obligataires présentent généralement un skewness négatif, reflétant le risque de défaut ou d'inflation qui peut éroder rapidement la valeur des obligations. Ces caractéristiques distinctes permettent aux investisseurs avisés d'utiliser le skewness comme un critère supplémentaire pour la répartition tactique de leurs actifs, en adaptant leur exposition en fonction des conditions de marché et de leur tolérance au risque.